1 séance de 45min pour l’évaluation. 1 séance de 65min pour les exercices. Si r $0 alors u n est strictement croissante. DÉMONSTRATION un+1 −un =a(n +1)+b −(an +b) =an +a +b −an −b =a et u0 =a ×0+b =b PROPRIÉTÉ La représentation graphique d’une suite … Calculer u1 etu5. Vous pouvez accéder à des révisions bac en TS,; aussi pour des révisions du brevet des collèges.. Définition et modes de génération d'une suite numérique. Si r 0 alors u n est constante (égale à u 0). Suites arithmétiques et géométriques Soit u n une suite géométrique de raison r "R. Si r %0 alors u n est strictement décroissante. Exemples. Calcul des termes d'une suite géométrique III (2 points) Soit (un) la suite définie par u0 =17 et, pour tout n, ... Exprimerun en fonction de u0 etde n. IV (2 points) (un) est une suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r. Onsait que u17 =24et u40 =70. Les suites numériques, suite arithmétique et suite géométrique, définitions, propriétés, fiches sur les suites. La suite (u n) vérifie une relation de la forme ci-dessus pour tout n ≥ n 0 si et seulement si la suite (v p) p ∈ ℕ est arithmético-géométrique. 1. 1.Somme des entiers naturels de … u n+1 =u n ×q. Objectif de la séance : Etre capable de calculer la somme des termes d'une suite arithmétique, Pour la question a., pour justifier que ce n'est pas une suite arthmétique ou géométrique vous procèdez par l'absurde: "Supposons qu'elle soit arithmétique donc elle a une raison r, a(1) = 1 et a(2) = 4 donc r= a(2) - a(1) = 3 mais a(3)= 1 et pas 7 donc elle n'est pas arithmétique." Pour le cas a = 1, on a affaire à une suite arithmétique, donc n) la suite arithmétique de premier terme U 0 =4 et de raison r = 1 2. a) Exprimer U n en fonction de n. b) Calculer U 10. Exercice 4 : Soit (U n) la suite arithmétique telle que U 4 =5 et U 11 =19. Suites arithmétiques et géométriques 2 PROPRIÉTÉ Réciproquement, si a et b sont deux nombres réels et si la suite (un) est définie par un = a ×n +b alors cette suite est une suite arithmétique de raison r =a et de premier terme u0 =b. Terme général Cas où a = 1. Ainsi, pour obtenir les termes d'une suite arithmétique définie par `u_n=3+5*n` entre 1 et 4 , il faut saisir : suite(`3+5*n;1;4;n`) après calcul, le résultat est retourné. Pour montrer qu'une suite (U n) est arithmétique, on montre que, pour tout , la différence est constante (c'est-à-dire ne dépend pas de n).Pour montrer qu'une suite (U n) n'est pas arithmétique… La suite arihmético-géométrique se rencontre dans la modélisation de certains flux (Le mot flux (du latin fluxus, écoulement) désigne en général un ensemble d'éléments...) de population (apport fixe et fuite proportionnelle ): apport de 10 et … Calculer la raison r et U 0. 1 séance de 25min Joyeux Anniversaire (somme arithmétique) 1 séance de 25min Un port sur un fleuve (somme géométrique) 1 séance de 5min pour le résumé. Exercice 5 : Soit (U n) la suite géométrique de premier terme U 0 =7 et de raison q =3. n) est une suite géométrique si et seulement si il existe un réel qtel que, pour tout entier naturel n, u n+1 =u n +r. • (u n) est une suite arithmétique si et seulement si la suite • Si la suite (u n)ne s’annule pas, la suite (u n)est une suite géométrique si et seulement si la suite (u n+1 −u n)est constante. La suite (un) est géométrique, de premier terme u0 =2 et de raison q =3. (u n) désignera une suite arithmétique de raison a et de terme initial u 0 Si u 0 = –2 et que u 50 = –140 alors S 50 = u 0 +u 1 + u 2 + …+ u 50 = –3621 • Une suite arithmétique est une suite telle que chaque terme se déduit du précédent par l'addition d'un réel constant (appelé la raison de la suite). Série arithmétique : somme des termes d'une suite arithmétique.

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